Matemática básica Exemplos

$16^{\frac{- 3}{4}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$16^{- \frac{3}{4}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{3}{4}}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{3}{4}}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2^{4 (\frac{3}{4})}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2^{3}} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 3.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{8} \cdot 27^{\frac{4}{3}}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$\frac{1}{8} \cdot {(3^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8} \cdot 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Etapa 4.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{8} \cdot 3^{3 (\frac{4}{3})}$

Etapa 4.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{8} \cdot 3^{4}$

Etapa 4.4

Eleve $3$ à potência de $4$ .

$\frac{1}{8} \cdot 81$

Etapa 4.5

Combine $\frac{1}{8}$ e $81$ .

$\frac{81}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{81}{8}$

Forma decimal:

$10.125$

Forma de número misto:

$10 \frac{1}{8}$