Matemática básica Exemplos

$\frac{y}{4 a} - \frac{a - 4}{6 y}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{y}{4 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{y}{4 a} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{a - 4}{6 y}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{a - 4}{6 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{y}{4 a} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{a - 4}{6 y} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12 a y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{y}{4 a}$ por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{y (3 y)}{4 a (3 y)} - \frac{a - 4}{6 y} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Etapa 3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{y (3 y)}{12 a y} - \frac{a - 4}{6 y} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{a - 4}{6 y}$ por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{y (3 y)}{12 a y} - \frac{(a - 4) (2 a)}{6 y (2 a)}$

Etapa 3.4

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{y (3 y)}{12 a y} - \frac{(a - 4) (2 a)}{12 y a}$

Etapa 3.5

Reordene os fatores de $12 y a$ .

$\frac{y (3 y)}{12 a y} - \frac{(a - 4) (2 a)}{12 a y}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y (3 y) - (a - 4) (2 a)}{12 a y}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 y \cdot y - (a - 4) (2 a)}{12 a y}$

Etapa 5.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.1

Mova $y$ .

$\frac{3 (y \cdot y) - (a - 4) (2 a)}{12 a y}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{3 y^{2} - (a - 4) (2 a)}{12 a y}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 y^{2} + (- a - - 4) (2 a)}{12 a y}$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{3 y^{2} + (- a + 4) (2 a)}{12 a y}$

Etapa 5.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 y^{2} - a (2 a) + 4 (2 a)}{12 a y}$

Etapa 5.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 y^{2} - 1 \cdot 2 a \cdot a + 4 (2 a)}{12 a y}$

Etapa 5.7

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{3 y^{2} - 1 \cdot 2 a \cdot a + 8 a}{12 a y}$

Etapa 5.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.8.1

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 5.8.1.1

Mova $a$ .

$\frac{3 y^{2} - 1 \cdot 2 (a \cdot a) + 8 a}{12 a y}$

Etapa 5.8.1.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{3 y^{2} - 1 \cdot 2 a^{2} + 8 a}{12 a y}$

Etapa 5.8.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 y^{2} - 2 a^{2} + 8 a}{12 a y}$