Matemática básica Exemplos

$6 y (14 y - 5) \cdot (3 y (5 + 3 y))$

Etapa 1

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $y$ .

$6 (y \cdot y) (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Etapa 1.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$6 y^{2} (14 y - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(6 y^{2} (14 y) + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(6 \cdot 14 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 5) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Etapa 2.2.2

Multiplique $- 5$ por $6$ .

$(6 \cdot 14 y^{2} y - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Etapa 2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Mova $y$ .

$(6 \cdot 14 (y \cdot y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$(6 \cdot 14 (y^{1} y^{2}) - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Etapa 2.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(6 \cdot 14 y^{1 + 2} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Etapa 2.3.1.3

Some $1$ e $2$ .

$(6 \cdot 14 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Etapa 2.3.2

Multiplique $6$ por $14$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 (5 + 3 y))$

Etapa 2.4

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (3 \cdot 5 + 3 (3 y))$

Etapa 2.4.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 3 (3 y))$

Etapa 2.4.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$(84 y^{3} - 30 y^{2}) \cdot (15 + 9 y)$

Etapa 3

Expanda $(84 y^{3} - 30 y^{2}) (15 + 9 y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$84 y^{3} (15 + 9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} (15 + 9 y)$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$84 y^{3} \cdot 15 + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Etapa 4

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique $15$ por $84$ .

$1260 y^{3} + 84 y^{3} (9 y) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Etapa 4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{3} y - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Etapa 4.1.3

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Mova $y$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y \cdot y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Etapa 4.1.3.2

Multiplique $y$ por $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 (y^{1} y^{3}) - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Etapa 4.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{1 + 3} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Etapa 4.1.3.3

Some $1$ e $3$ .

$1260 y^{3} + 84 \cdot 9 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Etapa 4.1.4

Multiplique $84$ por $9$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 30 y^{2} \cdot 15 - 30 y^{2} (9 y)$

Etapa 4.1.5

Multiplique $15$ por $- 30$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 y^{2} (9 y)$

Etapa 4.1.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{2} y$

Etapa 4.1.7

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.1

Mova $y$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y \cdot y^{2})$

Etapa 4.1.7.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.7.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 (y^{1} y^{2})$

Etapa 4.1.7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{1 + 2}$

Etapa 4.1.7.3

Some $1$ e $2$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 30 \cdot 9 y^{3}$

Etapa 4.1.8

Multiplique $- 30$ por $9$ .

$1260 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2} - 270 y^{3}$

Etapa 4.2

Subtraia $270 y^{3}$ de $1260 y^{3}$ .

$990 y^{3} + 756 y^{4} - 450 y^{2}$

Etapa 5

Reordene $990 y^{3}$ e $756 y^{4}$ .

$756 y^{4} + 990 y^{3} - 450 y^{2}$