Álgebra Exemplos

$48 \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 48$

Etapa 1

Divida cada termo em $48 \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 48$ por $48$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $48 \cdot 2^{\frac{x}{3}} = 48$ por $48$ .

$\frac{48 \cdot 2^{\frac{x}{3}}}{48} = \frac{48}{48}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $48$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{48 \cdot 2^{\frac{x}{3}}}{48} = \frac{48}{48}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $2^{\frac{x}{3}}$ por $1$ .

$2^{\frac{x}{3}} = \frac{48}{48}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $48$ por $48$ .

$2^{\frac{x}{3}} = 1$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (2^{\frac{x}{3}}) = \ln (1)$

Etapa 3

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda $\ln (2^{\frac{x}{3}})$ movendo $\frac{x}{3}$ para fora do logaritmo.

$\frac{x}{3} \ln (2) = \ln (1)$

Etapa 3.2

Combine $\frac{x}{3}$ e $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{3} = \ln (1)$

Etapa 4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

O logaritmo natural de $1$ é $0$ .

$\frac{x \ln (2)}{3} = 0$

Etapa 5

Defina o numerador como igual a zero.

$x \ln (2) = 0$

Etapa 6

Divida cada termo em $x \ln (2) = 0$ por $\ln (2)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $x \ln (2) = 0$ por $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{0}{\ln (2)}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{0}{\ln (2)}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{\ln (2)}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $0$ por $\ln (2)$ .

$x = 0$