Álgebra Exemplos

${(a^{- 4} b^{- 1} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} b^{- 1} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{a^{4}} \cdot \frac{1}{b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Etapa 3

Combine.

${(\frac{1 \cdot 1}{a^{4} b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Etapa 4

Multiplique $1$ por $1$ .

${(\frac{1}{a^{4} b} c)}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{a^{4} b}$ e $c$ .

${(\frac{c}{a^{4} b})}^{- 2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Etapa 6

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{a^{4} b}{c})}^{2} {(a^{2} b c)}^{2}$

Etapa 7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra do produto a $\frac{a^{4} b}{c}$ .

$\frac{{(a^{4} b)}^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Etapa 7.2

Aplique a regra do produto a $a^{4} b$ .

$\frac{{(a^{4})}^{2} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 \cdot 2} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Etapa 8.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} {(a^{2} b c)}^{2}$

Etapa 9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $a^{2} b c$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} ({(a^{2} b)}^{2} c^{2})$

Etapa 9.2

Aplique a regra do produto a $a^{2} b$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} ({(a^{2})}^{2} b^{2} c^{2})$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $c^{2}$ de ${(a^{2})}^{2} b^{2} c^{2}$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} (c^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2}))$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{8} b^{2}}{c^{2}} (c^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2}))$

Etapa 10.3

Reescreva a expressão.

$a^{8} b^{2} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

Etapa 11

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{8} b^{2 + 2} {(a^{2})}^{2}$

Etapa 12

Some $2$ e $2$ .

$a^{8} b^{4} {(a^{2})}^{2}$

Etapa 13

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} b^{4} a^{2 \cdot 2}$

Etapa 13.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a^{8} b^{4} a^{4}$

Etapa 14

Multiplique $a^{8}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Mova $a^{4}$ .

$a^{4} a^{8} b^{4}$

Etapa 14.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$a^{4 + 8} b^{4}$

Etapa 14.3

Some $4$ e $8$ .

$a^{12} b^{4}$