Álgebra Exemplos

$\sqrt{- 6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Etapa 1

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 8} - 2 \sqrt{2})$

Etapa 4

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1 (8)} - 2 \sqrt{2})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$i \cdot \sqrt{6} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{8} - 2 \sqrt{2})$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{4 (2)} - 2 \sqrt{2})$

Etapa 7.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$i \sqrt{6} (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{2})$

Etapa 7.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \sqrt{6} (i \cdot (2 \sqrt{2}) - 2 \sqrt{2})$

Etapa 7.3

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{2})$

Etapa 8

Aplique a propriedade distributiva.

$i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Etapa 9

Multiplique $i \sqrt{6} (2 i \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Etapa 9.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Etapa 9.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{6} (2 i^{1 + 1} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Etapa 9.4

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt{6} (2 i^{2} \sqrt{2}) + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Etapa 9.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 i^{2} \sqrt{6 \cdot 2} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Etapa 9.6

Multiplique $6$ por $2$ .

$2 i^{2} \sqrt{12} + i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$

Etapa 10

Multiplique $i \sqrt{6} (- 2 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{6 \cdot 2})$

Etapa 10.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$2 i^{2} \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

Etapa 11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

Etapa 11.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 \sqrt{12} + i (- 2 \sqrt{12})$

Etapa 11.3

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.3.1

Fatore $4$ de $12$ .

$- 2 \sqrt{4 (3)} + i (- 2 \sqrt{12})$

Etapa 11.3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + i (- 2 \sqrt{12})$

Etapa 11.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 2 (2 \sqrt{3}) + i (- 2 \sqrt{12})$

Etapa 11.5

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{12})$

Etapa 11.6

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.6.1

Fatore $4$ de $12$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{4 (3)})$

Etapa 11.6.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Etapa 11.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$- 4 \sqrt{3} + i (- 2 (2 \sqrt{3}))$

Etapa 11.8

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$

Etapa 12

Reordene os fatores em $- 4 \sqrt{3} + i (- 4 \sqrt{3})$ .

$- 4 \sqrt{3} - 4 i \sqrt{3}$