Álgebra Exemplos

$5 x + 7 - \frac{2 x}{x - 5}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva $5 x$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{5 x}{1} + 7 - \frac{2 x}{x - 5}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{5 x}{1}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + 7 - \frac{2 x}{x - 5}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{5 x}{1}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x (x - 5)}{x - 5} + 7 - \frac{2 x}{x - 5}$

Etapa 1.4

Escreva $7$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{5 x (x - 5)}{x - 5} + \frac{7}{1} - \frac{2 x}{x - 5}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{7}{1}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x (x - 5)}{x - 5} + \frac{7}{1} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} - \frac{2 x}{x - 5}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{7}{1}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{5 x (x - 5)}{x - 5} + \frac{7 (x - 5)}{x - 5} - \frac{2 x}{x - 5}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x (x - 5) + 7 (x - 5) - 2 x}{x - 5}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x \cdot x + 5 x \cdot - 5 + 7 (x - 5) - 2 x}{x - 5}$

Etapa 3.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $x$ .

$\frac{5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 5 + 7 (x - 5) - 2 x}{x - 5}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{5 x^{2} + 5 x \cdot - 5 + 7 (x - 5) - 2 x}{x - 5}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 5$ por $5$ .

$\frac{5 x^{2} - 25 x + 7 (x - 5) - 2 x}{x - 5}$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x^{2} - 25 x + 7 x + 7 \cdot - 5 - 2 x}{x - 5}$

Etapa 3.5

Multiplique $7$ por $- 5$ .

$\frac{5 x^{2} - 25 x + 7 x - 35 - 2 x}{x - 5}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $- 25 x$ e $7 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 18 x - 35 - 2 x}{x - 5}$

Etapa 4.2

Subtraia $2 x$ de $- 18 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 20 x - 35}{x - 5}$

Etapa 4.3

Fatore $5$ de $5 x^{2} - 20 x - 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Fatore $5$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{5 (x^{2}) - 20 x - 35}{x - 5}$

Etapa 4.3.2

Fatore $5$ de $- 20 x$ .

$\frac{5 (x^{2}) + 5 (- 4 x) - 35}{x - 5}$

Etapa 4.3.3

Fatore $5$ de $- 35$ .

$\frac{5 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 7}{x - 5}$

Etapa 4.3.4

Fatore $5$ de $5 x^{2} + 5 (- 4 x)$ .

$\frac{5 (x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 7}{x - 5}$

Etapa 4.3.5

Fatore $5$ de $5 (x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{5 (x^{2} - 4 x - 7)}{x - 5}$