Álgebra Exemplos

$(5 m^{4} - 3 m^{2} + 6) (- 3 m + 2)$

Etapa 1

Expanda $(5 m^{4} - 3 m^{2} + 6) (- 3 m + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$5 m^{4} (- 3 m) + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \cdot - 3 m^{4} m + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.2

Multiplique $m^{4}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $m$ .

$5 \cdot - 3 (m \cdot m^{4}) + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Multiplique $m$ por $m^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$5 \cdot - 3 (m^{1} m^{4}) + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 \cdot - 3 m^{1 + 4} + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.2.3

Some $1$ e $4$ .

$5 \cdot - 3 m^{5} + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.3

Multiplique $5$ por $- 3$ .

$- 15 m^{5} + 5 m^{4} \cdot 2 - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 m^{2} (- 3 m) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 m^{2} m - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.6

Multiplique $m^{2}$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Mova $m$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 (m \cdot m^{2}) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.6.2

Multiplique $m$ por $m^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1

Eleve $m$ à potência de $1$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 (m^{1} m^{2}) - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 m^{1 + 2} - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.6.3

Some $1$ e $2$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} - 3 \cdot - 3 m^{3} - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.7

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 3 m^{2} \cdot 2 + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.8

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 6 m^{2} + 6 (- 3 m) + 6 \cdot 2$

Etapa 2.9

Multiplique $- 3$ por $6$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 6 m^{2} - 18 m + 6 \cdot 2$

Etapa 2.10

Multiplique $6$ por $2$ .

$- 15 m^{5} + 10 m^{4} + 9 m^{3} - 6 m^{2} - 18 m + 12$