Álgebra Exemplos

$f (x) = | 2 x - 5 | - 1$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = | 2 x - 5 | - 1$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $| 2 x - 5 | - 1 = 0$ .

$| 2 x - 5 | - 1 = 0$

Etapa 1.2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$| 2 x - 5 | = 1$

Etapa 1.2.3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$2 x - 5 = \pm 1$

Etapa 1.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 x - 5 = 1$

Etapa 1.2.4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.2.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$2 x = 1 + 5$

Etapa 1.2.4.2.2

Some $1$ e $5$ .

$2 x = 6$

Etapa 1.2.4.3

Divida cada termo em $2 x = 6$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.1

Divida cada termo em $2 x = 6$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 1.2.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{6}{2}$

Etapa 1.2.4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{2}$

Etapa 1.2.4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.3.3.1

Divida $6$ por $2$ .

$x = 3$

Etapa 1.2.4.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 x - 5 = - 1$

Etapa 1.2.4.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.5.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$2 x = - 1 + 5$

Etapa 1.2.4.5.2

Some $- 1$ e $5$ .

$2 x = 4$

Etapa 1.2.4.6

Divida cada termo em $2 x = 4$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.6.1

Divida cada termo em $2 x = 4$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Etapa 1.2.4.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Etapa 1.2.4.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Etapa 1.2.4.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.6.3.1

Divida $4$ por $2$ .

$x = 2$

Etapa 1.2.4.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 3, 2$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(3, 0), (2, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = | 2 (0) - 5 | - 1$

Etapa 2.2

Simplifique $| 2 (0) - 5 | - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = | 0 - 5 | - 1$

Etapa 2.2.1.2

Subtraia $5$ de $0$ .

$y = | - 5 | - 1$

Etapa 2.2.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 5$ e $0$ é $5$ .

$y = 5 - 1$

Etapa 2.2.2

Subtraia $1$ de $5$ .

$y = 4$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(3, 0), (2, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 4