Álgebra Exemplos

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{2 - x}$

Etapa 1

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (- 2) - x}$

Etapa 2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (- 2) - (x)}$

Etapa 3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (- 2 + x)}$

Etapa 4

Reordene os termos.

$\frac{5 x}{x - 2} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{5 x}{x - 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 x}{x - 2} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 2) \cdot - 1$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{5 x}{x - 2}$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{5 x \cdot - 1}{(x - 2) \cdot - 1} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Etapa 6.2

Reordene os fatores de $(x - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{5 x \cdot - 1}{- (x - 2)} - \frac{7}{- 1 (x - 2)}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot - 1 - 7}{- (x - 2)}$

Etapa 8

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 5 x - 7}{- (x - 2)}$

Etapa 8.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- 5 x - 7}{x - 2}$

Etapa 9

Fatore $- 1$ de $- 5 x$ .

$- \frac{- (5 x) - 7}{x - 2}$

Etapa 10

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$- \frac{- (5 x) - 1 (7)}{x - 2}$

Etapa 11

Fatore $- 1$ de $- (5 x) - 1 (7)$ .

$- \frac{- (5 x + 7)}{x - 2}$

Etapa 12

Simplifique a expressão.

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Etapa 12.1

Reescreva $- (5 x + 7)$ como $- 1 (5 x + 7)$ .

$- \frac{- 1 (5 x + 7)}{x - 2}$

Etapa 12.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{5 x + 7}{x - 2}$

Etapa 12.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{5 x + 7}{x - 2}$

Etapa 12.4

Multiplique $\frac{5 x + 7}{x - 2}$ por $1$ .

$\frac{5 x + 7}{x - 2}$