Álgebra Exemplos

$5 c^{- 7} d^{2} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{c^{7}} d^{2} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

Etapa 2

Combine $5$ e $\frac{1}{c^{7}}$ .

$\frac{5}{c^{7}} d^{2} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

Etapa 3

Combine $\frac{5}{c^{7}}$ e $d^{2}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} \cdot {(- c d^{2})}^{4}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- c d^{2}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} \cdot ({(- c)}^{4} {(d^{2})}^{4})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $- c$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} \cdot ({(- 1)}^{4} c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 1)}^{4} \frac{5 d^{2}}{c^{7}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Etapa 5.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1 \frac{5 d^{2}}{c^{7}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Etapa 5.2.2

Multiplique $\frac{5 d^{2}}{c^{7}}$ por $1$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{7}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $c^{4}$ .

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Etapa 5.3.1

Fatore $c^{4}$ de $c^{7}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{4} c^{3}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Etapa 5.3.2

Fatore $c^{4}$ de $c^{4} {(d^{2})}^{4}$ .

$\frac{5 d^{2}}{c^{4} c^{3}} (c^{4} ({(d^{2})}^{4}))$

Etapa 5.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5 d^{2}}{c^{4} c^{3}} (c^{4} {(d^{2})}^{4})$

Etapa 5.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5 d^{2}}{c^{3}} {(d^{2})}^{4}$

Etapa 5.4

Combine $\frac{5 d^{2}}{c^{3}}$ e ${(d^{2})}^{4}$ .

$\frac{5 d^{2} {(d^{2})}^{4}}{c^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Multiplique os expoentes em ${(d^{2})}^{4}$ .

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Etapa 6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 d^{2} d^{2 \cdot 4}}{c^{3}}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{5 d^{2} d^{8}}{c^{3}}$

Etapa 6.2

Multiplique $d^{2}$ por $d^{8}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.2.1

Mova $d^{8}$ .

$\frac{5 (d^{8} d^{2})}{c^{3}}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 d^{8 + 2}}{c^{3}}$

Etapa 6.2.3

Some $8$ e $2$ .

$\frac{5 d^{10}}{c^{3}}$