Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x + 2}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x + 2}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Etapa 1.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 1.2.2.1.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.1.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Etapa 1.2.2.1.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.1.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.2

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 1.2.2.3

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 1.2.3

Exclua as soluções que não tornam $0 = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{2 x + 2}$ verdadeira.

$Nenhuma solução$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{0^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{{(0)}^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique $\frac{{(0)}^{2} + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = \frac{0 + 2 (0) + 1}{2 (0) + 2}$

Etapa 2.2.3.1.2

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 0 + 1}{2 (0) + 2}$

Etapa 2.2.3.1.3

Some $0$ e $0$ .

$y = \frac{0 + 1}{2 (0) + 2}$

Etapa 2.2.3.1.4

Some $0$ e $1$ .

$y = \frac{1}{2 (0) + 2}$

Etapa 2.2.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$y = \frac{1}{0 + 2}$

Etapa 2.2.3.2.2

Some $0$ e $2$ .

$y = \frac{1}{2}$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{1}{2})$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, \frac{1}{2})$

Etapa 4