Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{- 2 x^{2} + 10 x}{4 x - 20}$

Etapa 1

Fatore $2 x$ de $- 2 x^{2} + 10 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2 x$ de $- 2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 10 x}{4 x - 20}$

Etapa 1.2

Fatore $2 x$ de $10 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x) + 2 x (5)}{4 x - 20}$

Etapa 1.3

Fatore $2 x$ de $2 x (- x) + 2 x (5)$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x - 20}$

Etapa 2

Fatore $4$ de $4 x - 20$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x) - 20}$

Etapa 2.2

Fatore $4$ de $- 20$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 x + 4 \cdot - 5}$

Etapa 2.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{2 x (- x + 5)}{4 (x - 5)}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 x (- x + 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{4 (x - 5)}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $4 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{2 (x (- x + 5))}{2 (2 (x - 5))}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$f (x) = \frac{x (- x + 5)}{2 (x - 5)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $- x + 5$ e $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) + 5)}{2 (x - 5)}$

Etapa 4.2

Reescreva $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x) - 1 \cdot - 5)}{2 (x - 5)}$

Etapa 4.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Etapa 4.4

Reescreva $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum.

$f (x) = \frac{x (- 1 (x - 5))}{2 (x - 5)}$

Etapa 4.6

Reescreva a expressão.

$f (x) = \frac{x \cdot (- 1)}{2}$

Etapa 5

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$f (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (x) = - \frac{x}{2}$

Etapa 7

Para encontrar os furos no gráfico, observe os fatores denominadores que foram cancelados.

$x - 5$

Etapa 8

Para encontrar as coordenadas dos furos, defina cada fator que foi cancelado igual a $0$ , resolva e substitua novamente por $- \frac{x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 8.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 8.3

Substitua $5$ por $x$ para encontrar a coordenada $y$ do furo.

$- \frac{5}{2}$

Etapa 8.4

Os furos no gráfico são os pontos em que qualquer um dos fatores cancelados é igual a $0$ .

$(5, - \frac{5}{2})$

Etapa 9