Álgebra Exemplos

$2 x^{2} - 5 = 3 x^{2} - 12 x + 31$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$3 x^{2} - 12 x + 31 = 2 x^{2} - 5$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $2 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} - 12 x + 31 - 2 x^{2} = - 5$

Etapa 2.2

Subtraia $2 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 31 = - 5$

Etapa 3

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 12 x + 31 + 5 = 0$

Etapa 4

Some $31$ e $5$ .

$x^{2} - 12 x + 36 = 0$

Etapa 5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 5.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x^{2} - 12 x + 6^{2} = 0$

Etapa 5.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 x = 2 \cdot x \cdot 6$

Etapa 5.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 6 + 6^{2} = 0$

Etapa 5.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 6$ .

${(x - 6)}^{2} = 0$

Etapa 6

Defina $x - 6$ como igual a $0$ .

$x - 6 = 0$

Etapa 7

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 6$