Álgebra Exemplos

$y = x - 3$ $y = x^{2} - 5 x + 6$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x - 3 = x^{2} - 5 x + 6$

Etapa 2

Resolva $x - 3 = x^{2} - 5 x + 6$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{2} - 5 x + 6 = x - 3$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 5 x + 6 - x = - 3$

Etapa 2.2.2

Subtraia $x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 6 x + 6 = - 3$

Etapa 2.3

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 6 x + 6 + 3 = 0$

Etapa 2.4

Some $6$ e $3$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Etapa 2.5

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Etapa 2.5.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Etapa 2.5.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Etapa 2.5.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Etapa 2.6

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 2.7

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $3$ por $x$ .

$y = {(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$

Etapa 3.2

Substitua $3$ por $x$ em $y = {(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$ e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = 3^{2} - 5 \cdot 3 + 6$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = {(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$

Etapa 3.2.3

Simplifique ${(3)}^{2} - 5 \cdot 3 + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$y = 9 - 5 \cdot 3 + 6$

Etapa 3.2.3.1.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$y = 9 - 15 + 6$

Etapa 3.2.3.2

Simplifique somando e subtraindo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Subtraia $15$ de $9$ .

$y = - 6 + 6$

Etapa 3.2.3.2.2

Some $- 6$ e $6$ .

$y = 0$

Etapa 4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, 0)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, 0)$

Forma da equação:

$x = 3, y = 0$

Etapa 6