Álgebra Exemplos

$9 x + 3 y - 6 \leq 0$

Etapa 1

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $9 x$ dos dois lados da desigualdade.

$3 y - 6 \leq - 9 x$

Etapa 1.1.2

Some $6$ aos dois lados da desigualdade.

$3 y \leq - 9 x + 6$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $3 y \leq - 9 x + 6$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $3 y \leq - 9 x + 6$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9 x}{3} + \frac{6}{3}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9 x}{3} + \frac{6}{3}$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{- 9 x}{3} + \frac{6}{3}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 9$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $3$ de $- 9 x$ .

$y \leq \frac{3 (- 3 x)}{3} + \frac{6}{3}$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$y \leq \frac{3 (- 3 x)}{3 (1)} + \frac{6}{3}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y \leq \frac{3 (- 3 x)}{3 \cdot 1} + \frac{6}{3}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y \leq \frac{- 3 x}{1} + \frac{6}{3}$

Etapa 1.2.3.1.1.2.4

Divida $- 3 x$ por $1$ .

$y \leq - 3 x + \frac{6}{3}$

Etapa 1.2.3.1.2

Divida $6$ por $3$ .

$y \leq - 3 x + 2$

Etapa 2

Use a forma reduzida para encontrar a inclinação e a intersecção com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A forma reduzida é $y = m x + b$ , em que $m$ é a inclinação e $b$ é a intersecção com o eixo y.

$y = m x + b$

Etapa 2.2

Encontre os valores de $m$ e $b$ usando a forma $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 2$

Etapa 2.3

A inclinação da linha é o valor de $m$ , e a intersecção com o eixo y é o valor de $b$ .

Inclinação: $- 3$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Inclinação: $- 3$

intersecção com o eixo y: $(0, 2)$

Etapa 3

Represente uma linha sólida em um gráfico e, depois, sombreie a área abaixo da linha limítrofe, pois $y$ é menor do que $- 3 x + 2$ .

$y \leq - 3 x + 2$

Etapa 4