Álgebra Exemplos

$\frac{x}{r - 8} + \frac{1}{8} = \frac{x + 1}{8 - r}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $8 - r$ .

$(\frac{x}{r - 8} + \frac{1}{8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{x}{r - 8} + \frac{1}{8}) (8 - r)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Para escrever $\frac{x}{r - 8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{x}{r - 8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $\frac{1}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{r - 8}{r - 8}$ .

$(\frac{x}{r - 8} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{r - 8}{r - 8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(r - 8) \cdot 8$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{x}{r - 8}$ por $\frac{8}{8}$ .

$(\frac{x \cdot 8}{(r - 8) \cdot 8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{r - 8}{r - 8}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $\frac{1}{8}$ por $\frac{r - 8}{r - 8}$ .

$(\frac{x \cdot 8}{(r - 8) \cdot 8} + \frac{r - 8}{8 (r - 8)}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.3.3

Reordene os fatores de $(r - 8) \cdot 8$ .

$(\frac{x \cdot 8}{8 (r - 8)} + \frac{r - 8}{8 (r - 8)}) (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 8 + r - 8}{8 (r - 8)} (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.5

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{8 x + r - 8}{8 (r - 8)} (8 - r) = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Multiplique $\frac{8 x + r - 8}{8 (r - 8)}$ por $8 - r$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (8 - r)}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.6.2

Cancele o fator comum de $8 - r$ e $r - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.2.1

Reescreva $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (- 8) - r)}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.6.2.2

Fatore $- 1$ de $- r$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (- 8) - (r))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.6.2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- 8) - (r)$ .

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (- 8 + r))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.6.2.4

Reordene os termos.

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (r - 8))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.6.2.5

Cancele o fator comum.

$\frac{(8 x + r - 8) (- 1 (r - 8))}{8 (r - 8)} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.6.2.6

Reescreva a expressão.

$\frac{(8 x + r - 8) \cdot (- 1)}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.6.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.3.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $8 x + r - 8$ .

$\frac{- 1 \cdot (8 x + r - 8)}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.1.1.6.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8 x + r - 8}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $8 - r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{8 x + r - 8}{8} = \frac{x + 1}{8 - r} (8 - r)$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{8 x + r - 8}{8} = x + 1$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $8$ .

$- \frac{8 x + r - 8}{8} \cdot 8 = (x + 1) \cdot 8$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $- \frac{8 x + r - 8}{8} \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8 x + r - 8}{8}$ para o numerador.

$\frac{- (8 x + r - 8)}{8} \cdot 8 = (x + 1) \cdot 8$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- (8 x + r - 8)}{8} \cdot 8 = (x + 1) \cdot 8$

Etapa 3.2.1.1.1.3

Reescreva a expressão.

$- (8 x + r - 8) = (x + 1) \cdot 8$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (8 x) - r - - 8 = (x + 1) \cdot 8$

Etapa 3.2.1.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.3.1

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$- 8 x - r - - 8 = (x + 1) \cdot 8$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$- 8 x - r + 8 = (x + 1) \cdot 8$

Etapa 3.2.1.1.4

Reordene $- 8 x$ e $- r$ .

$- r - 8 x + 8 = (x + 1) \cdot 8$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $(x + 1) \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- r - 8 x + 8 = x \cdot 8 + 1 \cdot 8$

Etapa 3.2.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.2.1

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$- r - 8 x + 8 = 8 \cdot x + 1 \cdot 8$

Etapa 3.2.2.1.2.2

Multiplique $8$ por $1$ .

$- r - 8 x + 8 = 8 x + 8$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $8 x$ dos dois lados da equação.

$- r - 8 x + 8 - 8 x = 8$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $8 x$ de $- 8 x$ .

$- r - 16 x + 8 = 8$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $r$ aos dois lados da equação.

$- 16 x + 8 = 8 + r$

Etapa 3.3.2.2

Subtraia $8$ dos dois lados da equação.

$- 16 x = 8 + r - 8$

Etapa 3.3.2.3

Combine os termos opostos em $8 + r - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Subtraia $8$ de $8$ .

$- 16 x = r + 0$

Etapa 3.3.2.3.2

Some $r$ e $0$ .

$- 16 x = r$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 16 x = r$ por $- 16$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 16 x = r$ por $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{r}{- 16}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{r}{- 16}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{r}{- 16}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{r}{16}$