Álgebra Exemplos

$K = \frac{5}{9} (F - 32) + 273.15$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15 = K$ .

$\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15 = K$

Etapa 2

Simplifique $\frac{5}{9} \cdot (F - 32) + 273.15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32 + 273.15 = K$

Etapa 2.1.2

Combine $\frac{5}{9}$ e $F$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32 + 273.15 = K$

Etapa 2.1.3

Multiplique $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Combine $\frac{5}{9}$ e $- 32$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9} + 273.15 = K$

Etapa 2.1.3.2

Multiplique $5$ por $- 32$ .

$\frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9} + 273.15 = K$

Etapa 2.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + 273.15 = K$

Etapa 2.2

Para escrever $273.15$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + 273.15 \cdot \frac{9}{9} = K$

Etapa 2.3

Combine $273.15$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} + \frac{273.15 \cdot 9}{9} = K$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 F}{9} + \frac{- 160 + 273.15 \cdot 9}{9} = K$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 F - 160 + 273.15 \cdot 9}{9} = K$

Etapa 2.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $273.15$ por $9$ .

$\frac{5 F - 160 + 2458.35}{9} = K$

Etapa 2.6.2

Some $- 160$ e $2458.35$ .

$\frac{5 F + 2298.35}{9} = K$

Etapa 2.7

Fatore $0.05$ de $5 F + 2298.35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Fatore $0.05$ de $5 F$ .

$\frac{0.05 (100 F) + 2298.35}{9} = K$

Etapa 2.7.2

Fatore $0.05$ de $2298.35$ .

$\frac{0.05 (100 F) + 0.05 (45967)}{9} = K$

Etapa 2.7.3

Fatore $0.05$ de $0.05 (100 F) + 0.05 (45967)$ .

$\frac{0.05 (100 F + 45967)}{9} = K$

Etapa 2.8

Fatore $9$ de $9$ .

$\frac{0.05 (100 F + 45967)}{9 (1)} = K$

Etapa 2.9

Separe as frações.

$\frac{0.05}{9} \cdot \frac{100 F + 45967}{1} = K$

Etapa 2.10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Divida $0.05$ por $9$ .

$0.00\overline{5} \frac{100 F + 45967}{1} = K$

Etapa 2.10.2

Divida $100 F + 45967$ por $1$ .

$0.00\overline{5} (100 F + 45967) = K$

Etapa 2.11

Aplique a propriedade distributiva.

$0.00\overline{5} (100 F) + 0.00\overline{5} \cdot 45967 = K$

Etapa 2.12

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1

Multiplique $100$ por $0.00\overline{5}$ .

$0.\overline{5} F + 0.00\overline{5} \cdot 45967 = K$

Etapa 2.12.2

Multiplique $0.00\overline{5}$ por $45967$ .

$0.\overline{5} F + 255.37222222 = K$

Etapa 3

Subtraia $255.37222222$ dos dois lados da equação.

$0.\overline{5} F = K - 255.37222222$

Etapa 4

Divida cada termo em $0.\overline{5} F = K - 255.37222222$ por $0.\overline{5}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $0.\overline{5} F = K - 255.37222222$ por $0.\overline{5}$ .

$\frac{0.\overline{5} F}{0.\overline{5}} = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $0.\overline{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{0.\overline{5} F}{0.\overline{5}} = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $F$ por $1$ .

$F = \frac{K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Multiplique por $1$ .

$F = \frac{1 K}{0.\overline{5}} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Etapa 4.3.1.2

Fatore $0.\overline{5}$ de $0.\overline{5}$ .

$F = \frac{1 K}{0.\overline{5} (1)} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Etapa 4.3.1.3

Separe as frações.

$F = \frac{1}{0.\overline{5}} \cdot \frac{K}{1} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Etapa 4.3.1.4

Divida $1$ por $0.\overline{5}$ .

$F = 1.8 \frac{K}{1} + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Etapa 4.3.1.5

Divida $K$ por $1$ .

$F = 1.8 K + \frac{- 255.37222222}{0.\overline{5}}$

Etapa 4.3.1.6

Divida $- 255.37222222$ por $0.\overline{5}$ .

$F = 1.8 K - 459.67$