Álgebra Exemplos

${(a^{4} b^{- 1})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(a^{4} \frac{1}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Etapa 2

Combine $a^{4}$ e $\frac{1}{b}$ .

${(\frac{a^{4}}{b})}^{- 2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Etapa 3

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{b}{a^{4}})}^{2} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $\frac{b}{a^{4}}$ .

$\frac{b^{2}}{{(a^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Etapa 5.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(a^{- 3} b)}^{2}$

Etapa 6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b)}^{2}$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{a^{3}}$ e $b$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} {(\frac{b}{a^{3}})}^{2}$

Etapa 8

Aplique a regra do produto a $\frac{b}{a^{3}}$ .

$\frac{b^{2}}{a^{8}} \cdot \frac{b^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Etapa 9

Combine.

$\frac{b^{2} b^{2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Etapa 10

Multiplique $b^{2}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{b^{2 + 2}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Etapa 10.2

Some $2$ e $2$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} {(a^{3})}^{2}}$

Etapa 11

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{3 \cdot 2}}$

Etapa 11.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{b^{4}}{a^{8} a^{6}}$

Etapa 12

Multiplique $a^{8}$ por $a^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{b^{4}}{a^{8 + 6}}$

Etapa 12.2

Some $8$ e $6$ .

$\frac{b^{4}}{a^{14}}$