Álgebra Exemplos

$4 x^{2} - x + 16 + 3 x = 7 x - 12 - 5 x$

Etapa 1

Some $- x$ e $3 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 7 x - 12 - 5 x$

Etapa 2

Subtraia $5 x$ de $7 x$ .

$4 x^{2} + 2 x + 16 = 2 x - 12$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x = - 12$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $4 x^{2} + 2 x + 16 - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$4 x^{2} + 0 + 16 = - 12$

Etapa 3.2.2

Some $4 x^{2}$ e $0$ .

$4 x^{2} + 16 = - 12$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$4 x^{2} = - 12 - 16$

Etapa 4.2

Subtraia $16$ de $- 12$ .

$4 x^{2} = - 28$

Etapa 5

Divida cada termo em $4 x^{2} = - 28$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $4 x^{2} = - 28$ por $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{- 28}{4}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 28}{4}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $- 28$ por $4$ .

$x^{2} = - 7$

Etapa 6

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{- 7}$

Etapa 7

Simplifique $\pm \sqrt{- 7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (7)}$

Etapa 7.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$

Etapa 7.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \sqrt{7}$

Etapa 8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i \sqrt{7}$

Etapa 8.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i \sqrt{7}$

Etapa 8.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{7}, - i \sqrt{7}$