Álgebra Exemplos

$\sqrt{a - b + c} = 3$

Etapa 1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{a - b + c}}^{2} = 3^{2}$

Etapa 2

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a - b + c}$ como ${(a - b + c)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a - b + c)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Simplifique ${({(a - b + c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(a - b + c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a - b + c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(a - b + c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(a - b + c)}^{1} = 3^{2}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique.

$a - b + c = 3^{2}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$a - b + c = 9$

Etapa 3

Resolva $b$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $a$ dos dois lados da equação.

$- b + c = 9 - a$

Etapa 3.1.2

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$- b = 9 - a - c$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- b = 9 - a - c$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- b = 9 - a - c$ por $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{b}{1} = \frac{9}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{9}{- 1} + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.2.3.1.1

Divida $9$ por $- 1$ .

$b = - 9 + \frac{- a}{- 1} + \frac{- c}{- 1}$

Etapa 3.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$b = - 9 + \frac{a}{1} + \frac{- c}{- 1}$

Etapa 3.2.3.1.3

Divida $a$ por $1$ .

$b = - 9 + a + \frac{- c}{- 1}$

Etapa 3.2.3.1.4

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$b = - 9 + a + \frac{c}{1}$

Etapa 3.2.3.1.5

Divida $c$ por $1$ .

$b = - 9 + a + c$