Álgebra Exemplos

$(\sqrt{16 x^{5}}) (5 \sqrt{9 x^{3}})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 \sqrt{16 x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

Etapa 2

Reescreva $16 x^{5}$ como ${(4 x^{2})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$5 \sqrt{4^{2} x^{5}} \sqrt{9 x^{3}}$

Etapa 2.2

Fatore $x^{4}$ .

$5 \sqrt{4^{2} (x^{4} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

Etapa 2.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{4^{2} ({(x^{2})}^{2} x)} \sqrt{9 x^{3}}$

Etapa 2.4

Reescreva $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} x} \sqrt{9 x^{3}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 (4 x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

Etapa 4

Multiplique $4$ por $5$ .

$20 (x^{2} \sqrt{x}) \sqrt{9 x^{3}}$

Etapa 5

Reescreva $9 x^{3}$ como ${(3 x)}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} x^{3}}$

Etapa 5.2

Fatore $x^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{3^{2} (x^{2} x)}$

Etapa 5.3

Reescreva $3^{2} x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$20 x^{2} \sqrt{x} \sqrt{{(3 x)}^{2} x}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$20 x^{2} \sqrt{x} (3 x \sqrt{x})$

Etapa 7

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x$ .

$20 (x \cdot x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Etapa 7.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$20 (x^{1} x^{2}) \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 x^{1 + 2} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Etapa 7.3

Some $1$ e $2$ .

$20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$

Etapa 8

Multiplique $20 x^{3} \sqrt{x} (3 \sqrt{x})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $3$ por $20$ .

$60 x^{3} \sqrt{x} \sqrt{x}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$60 x^{3} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$60 x^{3} {\sqrt{x}}^{2}$

Etapa 9

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$60 x^{3} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$60 x^{3} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Cancele o fator comum.

$60 x^{3} x^{\frac{2}{2}}$

Etapa 9.4.2

Reescreva a expressão.

$60 x^{3} x^{1}$

Etapa 9.5

Simplifique.

$60 x^{3} x$

Etapa 10

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Mova $x$ .

$60 (x \cdot x^{3})$

Etapa 10.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$60 (x^{1} x^{3})$

Etapa 10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$60 x^{1 + 3}$

Etapa 10.3

Some $1$ e $3$ .

$60 x^{4}$