Álgebra Exemplos

$\frac{3}{7} (35 x - 14) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{7} \cdot (35 x - 14)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{3}{7} \cdot (35 x - 14) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{3}{7} \cdot (35 x - 14) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3}{7} (35 x) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $7$ de $35 x$ .

$\frac{3}{7} (7 (5 x)) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{7} (7 (5 x)) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$3 (5 x) + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 1.5

Multiplique $5$ por $3$ .

$15 x + \frac{3}{7} \cdot - 14 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $7$ de $- 14$ .

$15 x + \frac{3}{7} \cdot (7 (- 2)) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 1.6.2

Cancele o fator comum.

$15 x + \frac{3}{7} \cdot (7 \cdot - 2) \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 1.6.3

Reescreva a expressão.

$15 x + 3 \cdot - 2 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 1.7

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$15 x - 6 \leq \frac{21 x}{2} + 3$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{21 x}{2}$ dos dois lados da desigualdade.

$15 x - 6 - \frac{21 x}{2} \leq 3$

Etapa 2.2

Para escrever $15 x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$15 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{21 x}{2} - 6 \leq 3$

Etapa 2.3

Combine $15 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{15 x \cdot 2}{2} - \frac{21 x}{2} - 6 \leq 3$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15 x \cdot 2 - 21 x}{2} - 6 \leq 3$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $3 x$ de $15 x \cdot 2 - 21 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $3 x$ de $15 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 2) - 21 x}{2} - 6 \leq 3$

Etapa 2.5.1.2

Fatore $3 x$ de $- 21 x$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 2) + 3 x (- 7)}{2} - 6 \leq 3$

Etapa 2.5.1.3

Fatore $3 x$ de $3 x (5 \cdot 2) + 3 x (- 7)$ .

$\frac{3 x (5 \cdot 2 - 7)}{2} - 6 \leq 3$

Etapa 2.5.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{3 x (10 - 7)}{2} - 6 \leq 3$

Etapa 2.5.3

Subtraia $7$ de $10$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{2} - 6 \leq 3$

Etapa 2.5.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 x}{2} - 6 \leq 3$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $6$ aos dois lados da desigualdade.

$\frac{9 x}{2} \leq 3 + 6$

Etapa 3.2

Some $3$ e $6$ .

$\frac{9 x}{2} \leq 9$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $2$ .

$\frac{9 x}{2} \cdot 2 \leq 9 \cdot 2$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{2} \cdot 2 \leq 9 \cdot 2$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$9 x \leq 9 \cdot 2$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $9$ por $2$ .

$9 x \leq 18$

Etapa 6

Divida cada termo em $9 x \leq 18$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $9 x \leq 18$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} \leq \frac{18}{9}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} \leq \frac{18}{9}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{18}{9}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $18$ por $9$ .

$x \leq 2$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \leq 2$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 2]$