Álgebra Exemplos

$\frac{2 - \frac{2}{u + 2}}{\frac{1}{u + 2} + \frac{u}{2}}$

Etapa 1

Multiplique o numerador e o denominador da fração por $(u + 2) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{2 - \frac{2}{u + 2}}{\frac{1}{u + 2} + \frac{u}{2}}$ por $\frac{(u + 2) \cdot 2}{(u + 2) \cdot 2}$ .

$\frac{(u + 2) \cdot 2}{(u + 2) \cdot 2} \cdot \frac{2 - \frac{2}{u + 2}}{\frac{1}{u + 2} + \frac{u}{2}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{(u + 2) \cdot 2 (2 - \frac{2}{u + 2})}{(u + 2) \cdot 2 (\frac{1}{u + 2} + \frac{u}{2})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 + (u + 2) \cdot 2 (- \frac{2}{u + 2})}{(u + 2) \cdot 2 \frac{1}{u + 2} + (u + 2) \cdot 2 \frac{u}{2}}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $u + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{u + 2}$ para o numerador.

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 + (u + 2) \cdot 2 \frac{- 2}{u + 2}}{(u + 2) \cdot 2 \frac{1}{u + 2} + (u + 2) \cdot 2 \frac{u}{2}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $u + 2$ de $(u + 2) \cdot 2$ .

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 + (u + 2) (2) \frac{- 2}{u + 2}}{(u + 2) \cdot 2 \frac{1}{u + 2} + (u + 2) \cdot 2 \frac{u}{2}}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 + (u + 2) \cdot 2 \frac{- 2}{u + 2}}{(u + 2) \cdot 2 \frac{1}{u + 2} + (u + 2) \cdot 2 \frac{u}{2}}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 + 2 \cdot - 2}{(u + 2) \cdot 2 \frac{1}{u + 2} + (u + 2) \cdot 2 \frac{u}{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 - 4}{(u + 2) \cdot 2 \frac{1}{u + 2} + (u + 2) \cdot 2 \frac{u}{2}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $u + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $u + 2$ de $(u + 2) \cdot 2$ .

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 - 4}{(u + 2) (2) \frac{1}{u + 2} + (u + 2) \cdot 2 \frac{u}{2}}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 - 4}{(u + 2) \cdot 2 \frac{1}{u + 2} + (u + 2) \cdot 2 \frac{u}{2}}$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 - 4}{2 + (u + 2) \cdot 2 \frac{u}{2}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $(u + 2) \cdot 2$ .

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 - 4}{2 + 2 \cdot (u + 2) \frac{u}{2}}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 - 4}{2 + 2 \cdot (u + 2) \frac{u}{2}}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(u + 2) \cdot 2 \cdot 2 - 4}{2 + (u + 2) u}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(u \cdot 2 + 2 \cdot 2) \cdot 2 - 4}{2 + (u + 2) u}$

Etapa 4.2

Mova $2$ para a esquerda de $u$ .

$\frac{(2 \cdot u + 2 \cdot 2) \cdot 2 - 4}{2 + (u + 2) u}$

Etapa 4.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(2 \cdot u + 4) \cdot 2 - 4}{2 + (u + 2) u}$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 u \cdot 2 + 4 \cdot 2 - 4}{2 + (u + 2) u}$

Etapa 4.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 u + 4 \cdot 2 - 4}{2 + (u + 2) u}$

Etapa 4.6

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{4 u + 8 - 4}{2 + (u + 2) u}$

Etapa 4.7

Subtraia $4$ de $8$ .

$\frac{4 u + 4}{2 + (u + 2) u}$

Etapa 4.8

Fatore $4$ de $4 u + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Fatore $4$ de $4 u$ .

$\frac{4 (u) + 4}{2 + (u + 2) u}$

Etapa 4.8.2

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 (u) + 4 (1)}{2 + (u + 2) u}$

Etapa 4.8.3

Fatore $4$ de $4 (u) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (u + 1)}{2 + (u + 2) u}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 (u + 1)}{2 + u \cdot u + 2 u}$

Etapa 5.2

Multiplique $u$ por $u$ .

$\frac{4 (u + 1)}{2 + u^{2} + 2 u}$

Etapa 5.3

Reordene os termos.

$\frac{4 (u + 1)}{u^{2} + 2 u + 2}$