Álgebra Exemplos

$x = \frac{- 8 + - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $+$ $-$ por um único $-$ . Um sinal de adição seguido de um sinal de subtração tem o mesmo significado matemático de um único sinal de subtração, porque $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Etapa 2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{- 8 - \sqrt{8^{2} - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Etapa 2.1.1.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 - 12 \cdot - 2}}{2 (3)}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Multiplique $- 12$ por $- 2$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{64 + 24}}{2 (3)}$

Etapa 2.1.1.1.3

Some $64$ e $24$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{88}}{2 (3)}$

Etapa 2.1.1.1.4

Reescreva $88$ como $2^{2} \cdot 22$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.4.1

Fatore $4$ de $88$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{4 (22)}}{2 (3)}$

Etapa 2.1.1.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 - \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 (3)}$

Etapa 2.1.1.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 8 - (2 \sqrt{22})}{2 (3)}$

Etapa 2.1.1.1.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{22}}{2 (3)}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$x = \frac{- 8 - 2 \sqrt{22}}{6}$

Etapa 2.1.1.2.2

Cancele o fator comum de $- 8 - 2 \sqrt{22}$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.1

Fatore $2$ de $- 8$ .

$x = \frac{2 (- 4) - 2 \sqrt{22}}{6}$

Etapa 2.1.1.2.2.2

Fatore $2$ de $- 2 \sqrt{22}$ .

$x = \frac{2 (- 4) + 2 (- \sqrt{22})}{6}$

Etapa 2.1.1.2.2.3

Fatore $2$ de $2 (- 4) + 2 (- \sqrt{22})$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{6}$

Etapa 2.1.1.2.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- 4 - \sqrt{22})}{2 \cdot 3}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 4 - \sqrt{22}}{3}$

Etapa 2.1.1.2.3

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \frac{- 1 (4) - \sqrt{22}}{3}$

Etapa 2.1.1.2.4

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{22}$ .

$x = \frac{- 1 (4) - (\sqrt{22})}{3}$

Etapa 2.1.1.2.5

Fatore $- 1$ de $- 1 (4) - (\sqrt{22})$ .

$x = \frac{- 1 (4 + \sqrt{22})}{3}$

Etapa 2.1.1.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4 + \sqrt{22}}{3}$

Etapa 2.2

Some $\frac{4 + \sqrt{22}}{3}$ aos dois lados da equação.

$x + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Etapa 3

Simplifique $x + \frac{4 + \sqrt{22}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$x \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Etapa 3.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine $x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{3} + \frac{4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Etapa 3.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 + 4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Etapa 3.3

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 x + 4 + \sqrt{22}}{3} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$3 x + 4 + \sqrt{22} = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$3 x + \sqrt{22} = - 4$

Etapa 5.1.2

Subtraia $\sqrt{22}$ dos dois lados da equação.

$3 x = - 4 - \sqrt{22}$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $3 x = - 4 - \sqrt{22}$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $3 x = - 4 - \sqrt{22}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{3} + \frac{- \sqrt{22}}{3}$

Etapa 5.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{22}}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{4}{3} - \frac{\sqrt{22}}{3}$

Forma decimal:

$x = - 2.89680525 \dots$