Álgebra Exemplos

$81^{3 - x} = {(\frac{1}{3})}^{5 x - 6}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$81^{3 - x} = \frac{1^{5 x - 6}}{3^{5 x - 6}}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$81^{3 - x} = \frac{1}{3^{5 x - 6}}$

Etapa 3

Mova $3^{5 x - 6}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$81^{3 - x} = 3^{- (5 x - 6)}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{4 (3 - x)} = 3^{- (5 x - 6)}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$4 (3 - x) = - (5 x - 6)$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $4 (3 - x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 4 (3 - x) = - (5 x - 6)$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$4 (3 - x) = - (5 x - 6)$

Etapa 6.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot 3 + 4 (- x) = - (5 x - 6)$

Etapa 6.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 + 4 (- x) = - (5 x - 6)$

Etapa 6.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$12 - 4 x = - (5 x - 6)$

Etapa 6.2

Simplifique $- (5 x - 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 - 4 x = - (5 x) - - 6$

Etapa 6.2.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$12 - 4 x = - 5 x - - 6$

Etapa 6.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$12 - 4 x = - 5 x + 6$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Some $5 x$ aos dois lados da equação.

$12 - 4 x + 5 x = 6$

Etapa 6.3.2

Some $- 4 x$ e $5 x$ .

$12 + x = 6$

Etapa 6.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Subtraia $12$ dos dois lados da equação.

$x = 6 - 12$

Etapa 6.4.2

Subtraia $12$ de $6$ .

$x = - 6$