Álgebra Exemplos

$\frac{5 a}{x} = \frac{5 b}{x - 1}$

Etapa 1

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$5 a (x - 1) = x (5 b)$

Etapa 2

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 2.1

Simplifique $5 a (x - 1)$ .

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Etapa 2.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 5 a (x - 1) = x \cdot (5 b)$

Etapa 2.1.2

Simplifique somando os zeros.

$5 a (x - 1) = x \cdot (5 b)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$5 a x + 5 a \cdot - 1 = x \cdot (5 b)$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$5 a x - 5 a = x \cdot (5 b)$

Etapa 2.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 a x - 5 a = 5 x b$

Etapa 2.3

Subtraia $5 x b$ dos dois lados da equação.

$5 a x - 5 a - 5 x b = 0$

Etapa 2.4

Some $5 a$ aos dois lados da equação.

$5 a x - 5 x b = 5 a$

Etapa 2.5

Fatore $5 x$ de $5 a x - 5 x b$ .

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Etapa 2.5.1

Fatore $5 x$ de $5 a x$ .

$5 x (a) - 5 x b = 5 a$

Etapa 2.5.2

Fatore $5 x$ de $- 5 x b$ .

$5 x (a) + 5 x (- 1 b) = 5 a$

Etapa 2.5.3

Fatore $5 x$ de $5 x (a) + 5 x (- 1 b)$ .

$5 x (a - 1 b) = 5 a$

Etapa 2.6

Reescreva $- 1 b$ como $- b$ .

$5 x (a - b) = 5 a$

Etapa 2.7

Divida cada termo em $5 x (a - b) = 5 a$ por $5 (a - b)$ e simplifique.

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Etapa 2.7.1

Divida cada termo em $5 x (a - b) = 5 a$ por $5 (a - b)$ .

$\frac{5 x (a - b)}{5 (a - b)} = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

Etapa 2.7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.7.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x (a - b)}{5 (a - b)} = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

Etapa 2.7.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

Etapa 2.7.2.2

Cancele o fator comum de $a - b$ .

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Etapa 2.7.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (a - b)}{a - b} = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

Etapa 2.7.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

Etapa 2.7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.7.3.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.3.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 a}{5 (a - b)}$

Etapa 2.7.3.1.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{a}{a - b}$