Álgebra Exemplos

$\frac{5}{7} \sqrt{63 n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $63 n^{3}$ como ${(3 n)}^{2} \cdot (7 n)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $63$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{9 (7) n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7 n^{3}} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $n^{2}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 7 (n^{2} n)} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.1.4

Mova $7$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{3^{2} n^{2} \cdot 7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $3^{2} n^{2}$ como ${(3 n)}^{2}$ .

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot 7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.1.6

Adicione parênteses.

$\frac{5}{7} \cdot \sqrt{{(3 n)}^{2} \cdot (7 n)} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{5}{7} \cdot (3 n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{5}{7} (3 n \sqrt{7 n})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $3$ e $\frac{5}{7}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{7} (n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15}{7} (n \sqrt{7 n}) - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.3.3

Combine $n$ e $\frac{15}{7}$ .

$\frac{n \cdot 15}{7} \sqrt{7 n} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.3.4

Combine $\frac{n \cdot 15}{7}$ e $\sqrt{7 n}$ .

$\frac{n \cdot 15 \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.4

Mova $15$ para a esquerda de $n$ .

$\frac{15 \cdot n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{112 n^{3}}$

Etapa 1.5

Reescreva $112 n^{3}$ como ${(4 n)}^{2} \cdot (7 n)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $16$ de $112$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{16 (7) n^{3}}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 7 n^{3}}$

Etapa 1.5.3

Fatore $n^{2}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} \cdot 7 (n^{2} n)}$

Etapa 1.5.4

Mova $7$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{4^{2} n^{2} \cdot 7 n}$

Etapa 1.5.5

Reescreva $4^{2} n^{2}$ como ${(4 n)}^{2}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot 7 n}$

Etapa 1.5.6

Adicione parênteses.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 \sqrt{{(4 n)}^{2} \cdot (7 n)}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 2 (4 n \sqrt{7 n})$

Etapa 1.7

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 8 n \sqrt{7 n}$

Etapa 2

Para escrever $- 8 n \sqrt{7 n}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot \frac{7}{7}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $- 8 n \sqrt{7 n}$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{15 n \sqrt{7 n}}{7} + \frac{- 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{15 n \sqrt{7 n} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $n \sqrt{7 n}$ de $15 n \sqrt{7 n} - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $n \sqrt{7 n}$ de $15 n \sqrt{7 n}$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15) - 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7}{7}$

Etapa 4.1.2

Fatore $n \sqrt{7 n}$ de $- 8 n \sqrt{7 n} \cdot 7$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15) + n \sqrt{7 n} (- 8 \cdot 7)}{7}$

Etapa 4.1.3

Fatore $n \sqrt{7 n}$ de $n \sqrt{7 n} (15) + n \sqrt{7 n} (- 8 \cdot 7)$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15 - 8 \cdot 7)}{7}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 8$ por $7$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} (15 - 56)}{7}$

Etapa 4.3

Subtraia $56$ de $15$ .

$\frac{n \sqrt{7 n} \cdot - 41}{7}$

Etapa 5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $- 41$ para a esquerda de $n \sqrt{7 n}$ .

$\frac{- 41 \cdot (n \sqrt{7 n})}{7}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{41 n \sqrt{7 n}}{7}$