Álgebra Exemplos

$2 \log_{3} (\frac{1}{52})$

Etapa 1

Simplifique $2 \log_{3} (\frac{1}{52})$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} ({(\frac{1}{52})}^{2})$

Etapa 2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{52}$ .

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{52^{2}})$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\log_{3} (\frac{1}{52^{2}})$

Etapa 4

Eleve $52$ à potência de $2$ .

$\log_{3} (\frac{1}{2704})$

Etapa 5

Reescreva $\log_{3} (\frac{1}{2704})$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 5.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Etapa 5.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2704})}{\log (3)}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\log (\frac{1}{2704})}{\log (3)}$

Forma decimal:

$- 7.19315405 \dots$