Álgebra Exemplos

$\frac{6}{6 + \sqrt{12 x}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $12 x$ como $2^{2} \cdot (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{6}{6 + \sqrt{4 (3) x}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\frac{6}{6 + \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6}{6 + 2 \sqrt{3 x}}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $6 + 2 \sqrt{3 x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{6}{2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}}$

Etapa 1.3.2

Fatore $2$ de $2 \cdot 3 + 2 \sqrt{3 x}$ .

$\frac{6}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (3 + \sqrt{3 x})}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ por $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}} \cdot \frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{3}{3 + \sqrt{3 x}}$ por $\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - \sqrt{3 x}}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{(3 + \sqrt{3 x}) (3 - \sqrt{3 x})}$

Etapa 5

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} \cdot 3 - {\sqrt{3 x}}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva ${\sqrt{3 x}}^{2}$ como $3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - {(3 x)}^{1}}$

Etapa 6.1.5

Simplifique.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - (3 x)}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{9 - 3 x}$

Etapa 7

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) - 3 x}$

Etapa 7.2

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3) + 3 (- x)}$

Etapa 7.3

Fatore $3$ de $3 (3) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

Etapa 7.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (3 - \sqrt{3 x})}{3 (3 - x)}$

Etapa 7.5

Reescreva a expressão.

$\frac{3 - \sqrt{3 x}}{3 - x}$