Álgebra Exemplos

$4^{9 - 6 x} = {(\frac{1}{64})}^{\frac{10}{3}}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{64}$ .

$4^{9 - 6 x} = \frac{1^{\frac{10}{3}}}{64^{\frac{10}{3}}}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$4^{9 - 6 x} = \frac{1}{64^{\frac{10}{3}}}$

Etapa 3

Mova $64^{\frac{10}{3}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{9 - 6 x} = 64^{- \frac{10}{3}}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$4^{9 - 6 x} = 4^{3 (- \frac{10}{3})}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$9 - 6 x = 3 (- \frac{10}{3})$

Etapa 6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique $3 (- \frac{10}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Reescreva.

$9 - 6 x = 0 + 0 + 3 (- \frac{10}{3})$

Etapa 6.1.2

Simplifique somando os zeros.

$9 - 6 x = 3 (- \frac{10}{3})$

Etapa 6.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{10}{3}$ para o numerador.

$9 - 6 x = 3 (\frac{- 10}{3})$

Etapa 6.1.3.2

Cancele o fator comum.

$9 - 6 x = 3 (\frac{- 10}{3})$

Etapa 6.1.3.3

Reescreva a expressão.

$9 - 6 x = - 10$

Etapa 6.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- 6 x = - 10 - 9$

Etapa 6.2.2

Subtraia $9$ de $- 10$ .

$- 6 x = - 19$

Etapa 6.3

Divida cada termo em $- 6 x = - 19$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida cada termo em $- 6 x = - 19$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 19}{- 6}$

Etapa 6.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 19}{- 6}$

Etapa 6.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 19}{- 6}$

Etapa 6.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{19}{6}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{19}{6}$

Forma decimal:

$x = 3.1\overline{6}$

Forma de número misto:

$x = 3 \frac{1}{6}$