Álgebra Exemplos

$\frac{x}{2} + 2 - \frac{x}{12} = \frac{x}{6} - \frac{5}{4}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{x}{2} + 2 - \frac{x}{12}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{6}{6} - \frac{x}{12} + 2 = \frac{x}{6} - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{x \cdot 6}{2 \cdot 6} - \frac{x}{12} + 2 = \frac{x}{6} - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{x \cdot 6}{12} - \frac{x}{12} + 2 = \frac{x}{6} - \frac{5}{4}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 6 - x}{12} + 2 = \frac{x}{6} - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4

Subtraia $x$ de $x \cdot 6$ .

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Etapa 1.4.1

Reordene $x$ e $6$ .

$\frac{6 \cdot x - x}{12} + 2 = \frac{x}{6} - \frac{5}{4}$

Etapa 1.4.2

Subtraia $x$ de $6 \cdot x$ .

$\frac{5 \cdot x}{12} + 2 = \frac{x}{6} - \frac{5}{4}$

$\frac{5 x}{12} + 2 = \frac{x}{6} - \frac{5}{4}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{x}{6}$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{12} + 2 - \frac{x}{6} = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.2

Para escrever $- \frac{x}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{12} - \frac{x}{6} \cdot \frac{2}{2} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{x}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{12} - \frac{x \cdot 2}{6 \cdot 2} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{5 x}{12} - \frac{x \cdot 2}{12} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x - x \cdot 2}{12} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $5 x - x \cdot 2$ .

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Etapa 2.5.1.1.1

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 2}{12} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)}{12} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 2)}{12} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (5 - 2)}{12} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $2$ de $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{12} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.5.2

Cancele o fator comum de $3$ e $12$ .

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Etapa 2.5.2.1

Fatore $3$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot x}{12} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.5.2.2.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 4} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 4} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 2.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{4} + 2 = - \frac{5}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{4} = - \frac{5}{4} - 2$

Etapa 3.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = - \frac{5}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 3.3

Combine $- 2$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} = - \frac{5}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x}{4} = \frac{- 5 - 2 \cdot 4}{4}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 5 - 8}{4}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $8$ de $- 5$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 13}{4}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{x}{4} = - \frac{13}{4}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$x = - 13$