Álgebra Exemplos

$p (x) = 3 (x^{2} + 10 x + 5) - 5 (x - k)$

Etapa 1

Reescreva a equação como $3 (x^{2} + 10 x + 5) - 5 (x - k) = p x$ .

$3 (x^{2} + 10 x + 5) - 5 (x - k) = p x$

Etapa 2

Simplifique $3 (x^{2} + 10 x + 5) - 5 (x - k)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 3 (10 x) + 3 \cdot 5 - 5 (x - k) = p x$

Etapa 2.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $10$ por $3$ .

$3 x^{2} + 30 x + 3 \cdot 5 - 5 (x - k) = p x$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$3 x^{2} + 30 x + 15 - 5 (x - k) = p x$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 30 x + 15 - 5 x - 5 (- k) = p x$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$3 x^{2} + 30 x + 15 - 5 x + 5 k = p x$

Etapa 2.2

Subtraia $5 x$ de $30 x$ .

$3 x^{2} + 25 x + 15 + 5 k = p x$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $3 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$25 x + 15 + 5 k = p x - 3 x^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $25 x$ dos dois lados da equação.

$15 + 5 k = p x - 3 x^{2} - 25 x$

Etapa 3.3

Subtraia $15$ dos dois lados da equação.

$5 k = p x - 3 x^{2} - 25 x - 15$

Etapa 4

Divida cada termo em $5 k = p x - 3 x^{2} - 25 x - 15$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 k = p x - 3 x^{2} - 25 x - 15$ por $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{p x}{5} + \frac{- 3 x^{2}}{5} + \frac{- 25 x}{5} + \frac{- 15}{5}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 k}{5} = \frac{p x}{5} + \frac{- 3 x^{2}}{5} + \frac{- 25 x}{5} + \frac{- 15}{5}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{p x}{5} + \frac{- 3 x^{2}}{5} + \frac{- 25 x}{5} + \frac{- 15}{5}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$k = \frac{p x}{5} - \frac{3 x^{2}}{5} + \frac{- 25 x}{5} + \frac{- 15}{5}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 25$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.1

Fatore $5$ de $- 25 x$ .

$k = \frac{p x}{5} - \frac{3 x^{2}}{5} + \frac{5 (- 5 x)}{5} + \frac{- 15}{5}$

Etapa 4.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.2.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$k = \frac{p x}{5} - \frac{3 x^{2}}{5} + \frac{5 (- 5 x)}{5 (1)} + \frac{- 15}{5}$

Etapa 4.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$k = \frac{p x}{5} - \frac{3 x^{2}}{5} + \frac{5 (- 5 x)}{5 \cdot 1} + \frac{- 15}{5}$

Etapa 4.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$k = \frac{p x}{5} - \frac{3 x^{2}}{5} + \frac{- 5 x}{1} + \frac{- 15}{5}$

Etapa 4.3.1.2.2.4

Divida $- 5 x$ por $1$ .

$k = \frac{p x}{5} - \frac{3 x^{2}}{5} - 5 x + \frac{- 15}{5}$

Etapa 4.3.1.3

Divida $- 15$ por $5$ .

$k = \frac{p x}{5} - \frac{3 x^{2}}{5} - 5 x - 3$