Álgebra Exemplos

$4^{2} + 4^{2} = x^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $x^{2} = 4^{2} + 4^{2}$ .

$x^{2} = 4^{2} + 4^{2}$

Etapa 2

Some $4^{2}$ e $4^{2}$ .

$x^{2} = 2 \cdot 4^{2}$

Etapa 3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x^{2} = 2 \cdot {(2^{2})}^{2}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(2^{2})}^{2}$ .

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Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 2 \cdot 2^{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} = 2 \cdot 2^{4}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} = 2^{1 + 4}$

Etapa 6

Some $1$ e $4$ .

$x^{2} = 2^{5}$

Etapa 7

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{2^{5}}$

Etapa 8

Simplifique $\pm \sqrt{2^{5}}$ .

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Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$x = \pm \sqrt{32}$

Etapa 8.2

Reescreva $32$ como $4^{2} \cdot 2$ .

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Etapa 8.2.1

Fatore $16$ de $32$ .

$x = \pm \sqrt{16 (2)}$

Etapa 8.2.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Etapa 8.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \pm 4 \sqrt{2}$

Etapa 9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 9.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 4 \sqrt{2}$

Etapa 9.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 4 \sqrt{2}$

Etapa 9.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 5.65685424 \dots, - 5.65685424 \dots$