Álgebra Exemplos

$24 = x^{2} - 4 x + 3$

Etapa 1

Simplifique a equação em uma forma adequada para completar o quadrado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$x^{2} - 4 x + 3 = 24$

Etapa 1.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 4 x = 24 - 3$

Etapa 1.2.2

Subtraia $3$ de $24$ .

$x^{2} - 4 x = 21$

Etapa 2

Para criar um quadrado trinomial do lado esquerdo da equação, encontre um valor que seja igual ao quadrado da metade de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Etapa 3

Some o termo com cada lado da equação.

$x^{2} - 4 x + {(- 2)}^{2} = 21 + {(- 2)}^{2}$

Etapa 4

Simplifique a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 21 + {(- 2)}^{2}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $21 + {(- 2)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 21 + 4$

Etapa 4.2.1.2

Some $21$ e $4$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 25$

Etapa 5

Fatore o trinômio quadrado perfeito em ${(x - 2)}^{2}$ .

${(x - 2)}^{2} = 25$

Etapa 6

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x - 2 = \pm \sqrt{25}$

Etapa 6.2

Simplifique $\pm \sqrt{25}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x - 2 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Etapa 6.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x - 2 = \pm 5$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 2 = 5$

Etapa 6.3.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 5 + 2$

Etapa 6.3.2.2

Some $5$ e $2$ .

$x = 7$

Etapa 6.3.3

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 2 = - 5$

Etapa 6.3.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.4.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = - 5 + 2$

Etapa 6.3.4.2

Some $- 5$ e $2$ .

$x = - 3$

Etapa 6.3.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 7, - 3$