Álgebra Exemplos

$\frac{3 + n - 2 n^{2}}{1 + n}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene os termos.

$\frac{- 2 n^{2} + n + 3}{1 + n}$

Etapa 1.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = - 2 \cdot 3 = - 6$ e cuja soma é $b = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{- 2 n^{2} + 1 n + 3}{1 + n}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $1$ como $- 2$ mais $3$

$\frac{- 2 n^{2} + (- 2 + 3) n + 3}{1 + n}$

Etapa 1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 n^{2} - 2 n + 3 n + 3}{1 + n}$

Etapa 1.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(- 2 n^{2} - 2 n) + 3 n + 3}{1 + n}$

Etapa 1.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 n (- n - 1) - 3 (- n - 1)}{1 + n}$

Etapa 1.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $- n - 1$ .

$\frac{(- n - 1) (2 n - 3)}{1 + n}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $- n - 1$ e $1 + n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $- n$ .

$\frac{(- (n) - 1) (2 n - 3)}{1 + n}$

Etapa 2.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\frac{(- (n) - 1 (1)) (2 n - 3)}{1 + n}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- (n) - 1 (1)$ .

$\frac{- (n + 1) (2 n - 3)}{1 + n}$

Etapa 2.4

Reescreva $- (n + 1)$ como $- 1 (n + 1)$ .

$\frac{- 1 (n + 1) (2 n - 3)}{1 + n}$

Etapa 2.5

Reordene os termos.

$\frac{- 1 (n + 1) (2 n - 3)}{n + 1}$

Etapa 2.6

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (n + 1) (2 n - 3)}{n + 1}$

Etapa 2.7

Divida $- 1 (2 n - 3)$ por $1$ .

$- 1 (2 n - 3)$

Etapa 3

Reescreva $- 1 (2 n - 3)$ como $- (2 n - 3)$ .

$- (2 n - 3)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$- (2 n) - - 3$

Etapa 5

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2 n - - 3$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$- 2 n + 3$