Álgebra Exemplos

$x = \frac{- 4 + - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$

Etapa 1

Substitua todas as ocorrências de $+$ $-$ por um único $-$ . Um sinal de adição seguido de um sinal de subtração tem o mesmo significado matemático de um único sinal de subtração, porque $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$

Etapa 2

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $\frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 (1)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 4 \cdot 6}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.1.2

Multiplique $- 4$ por $6$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{16 - 24}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.2

Subtraia $24$ de $16$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{- 8}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.3

Reescreva $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$x = \frac{- 4 - \sqrt{- 1 (8)}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.4

Reescreva $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \frac{- 4 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8})}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{8})}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.6

Reescreva $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.6.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{4 (2)})}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.6.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2})}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{- 4 - (i \cdot (2 \sqrt{2}))}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.8

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{- 4 - (2 \cdot i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.1.9

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 4 - 2 i \sqrt{2}}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 4 - 2 i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.1.1.2.2

Cancele o fator comum de $- 4 - 2 i \sqrt{2}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.1

Fatore $2$ de $- 4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2 - 2 i \sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.1.1.2.2.2

Fatore $2$ de $- 2 i \sqrt{2}$ .

$x = \frac{2 \cdot - 2 + 2 (- i \sqrt{2})}{2}$

Etapa 2.1.1.2.2.3

Fatore $2$ de $2 (- 2) + 2 (- i \sqrt{2})$ .

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2}$

Etapa 2.1.1.2.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.2.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2 (- 2 - i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 2 - i \sqrt{2}}{1}$

Etapa 2.1.1.2.2.4.4

Divida $- 2 - i \sqrt{2}$ por $1$ .

$x = - 2 - i \sqrt{2}$

Etapa 2.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x + 2 = - i \sqrt{2}$

Etapa 2.2.2

Some $i \sqrt{2}$ aos dois lados da equação.

$x + 2 + i \sqrt{2} = 0$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x + i \sqrt{2} = - 2$

Etapa 3.2

Subtraia $i \sqrt{2}$ dos dois lados da equação.

$x = - 2 - i \sqrt{2}$