Álgebra Exemplos

$4 x^{2} \sqrt{5 x^{4}} \cdot 3 \sqrt{5 x^{8}}$

Etapa 1

Reescreva $5 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Etapa 1.2

Reordene $5$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x^{2} (x^{2} \sqrt{5}) \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Etapa 3

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{2 + 2} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Etapa 3.3

Some $2$ e $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 x^{8}})$

Etapa 4

Reescreva $5 x^{8}$ como ${({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{5 {(x^{4})}^{2}})$

Etapa 4.2

Reordene $5$ e ${(x^{4})}^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{{(x^{4})}^{2} \cdot 5})$

Etapa 4.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} \cdot 5})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 ({(x^{2})}^{2} \sqrt{5}))$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 (x^{2 \cdot 2} \sqrt{5}))$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{4} \sqrt{5} \cdot (3 (x^{4} \sqrt{5}))$

Etapa 7

Multiplique $x^{4}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x^{4}$ .

$4 (x^{4} x^{4}) \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 x^{4 + 4} \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

Etapa 7.3

Some $4$ e $4$ .

$4 x^{8} \sqrt{5} \cdot (3 (\sqrt{5}))$

Etapa 8

Multiplique $4 x^{8} \sqrt{5} (3 \sqrt{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x^{8} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$12 x^{8} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{5}$ à potência de $1$ .

$12 x^{8} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 x^{8} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$12 x^{8} {\sqrt{5}}^{2}$

Etapa 9

Reescreva ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$12 x^{8} {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Cancele o fator comum.

$12 x^{8} \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Etapa 9.4.2

Reescreva a expressão.

$12 x^{8} \cdot 5^{1}$

Etapa 9.5

Avalie o expoente.

$12 x^{8} \cdot 5$

Etapa 10

Multiplique $5$ por $12$ .

$60 x^{8}$