Álgebra Exemplos

$10^{\frac{x}{2}} = 80$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{\frac{x}{2}}) = \log (80)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Expanda $\log (10^{\frac{x}{2}})$ movendo $\frac{x}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{x}{2} \log (10) = \log (80)$

Etapa 2.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$\frac{x}{2} \cdot 1 = \log (80)$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$\frac{x}{2} = \log (80)$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \log (80)$

Etapa 4

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{x}{2} = 2 \log (80)$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 2 \log (80)$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 2 \log (80)$

Forma decimal:

$x = 3.80617997 \dots$