Álgebra Exemplos

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{3} y^{4} z^{2} \cdot x^{- 4} z^{3}}$

Etapa 1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{- 4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova $x^{- 4}$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 4} x^{3} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 4 + 3} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

Etapa 1.3

Some $- 4$ e $3$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{2} \cdot z^{3}}$

Etapa 2

Multiplique $z^{2}$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $z^{3}$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} (z^{3} z^{2})}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{3 + 2}}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3}}{x^{- 1} y^{4} z^{5}}$

Etapa 3

Mova $x^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 x^{3} z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{3} z^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 4.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 4.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{8 x^{9} {(z^{2})}^{3} x}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 4.5

Multiplique os expoentes em ${(z^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{9} z^{2 \cdot 3} x}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{8 x^{9} z^{6} x}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 4.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{8 (x^{1} x^{9}) z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 4.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{8 x^{1 + 9} z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 4.6.3

Some $1$ e $9$ .

$\frac{8 x^{10} z^{6}}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $z^{6}$ e $z^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $z^{5}$ de $8 x^{10} z^{6}$ .

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{y^{4} z^{5}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $z^{5}$ de $y^{4} z^{5}$ .

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{z^{5} y^{4}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{z^{5} (8 x^{10} z)}{z^{5} y^{4}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8 x^{10} z}{y^{4}}$