Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{12 x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $12 x^{6}$ como ${(2 x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3) x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{6}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 1.1.4

Mova $3$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $2^{2} {(x^{3})}^{2}$ como ${(2 x^{3})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x^{3})}^{2} \cdot 3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3 x^{4}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $3 x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 2.1.2

Reordene $3$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 x^{3} \sqrt{3}}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x^{2}$ de $2 x^{3} \sqrt{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} \sqrt{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} (\sqrt{3})} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} (2 x \sqrt{3})}{x^{2} \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $\sqrt{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 3.2.2

Divida $2 x$ por $1$ .

$2 x \cdot \sqrt{4 x^{2}}$

Etapa 3.3

Reescreva $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$2 x \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 x \cdot (2 x)$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 2 x \cdot x$

Etapa 6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x)$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2}$

Etapa 7

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{2}$