Álgebra Exemplos

${(9 n - \frac{4}{7} z)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $z$ e $\frac{4}{7}$ .

${(9 n - \frac{z \cdot 4}{7})}^{2}$

Etapa 1.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $z$ .

${(9 n - \frac{4 z}{7})}^{2}$

Etapa 1.2

Reescreva ${(9 n - \frac{4 z}{7})}^{2}$ como $(9 n - \frac{4 z}{7}) (9 n - \frac{4 z}{7})$ .

$(9 n - \frac{4 z}{7}) (9 n - \frac{4 z}{7})$

Etapa 2

Expanda $(9 n - \frac{4 z}{7}) (9 n - \frac{4 z}{7})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 n (9 n - \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n - \frac{4 z}{7})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 n (9 n) + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n - \frac{4 z}{7})$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 n (9 n) + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9 \cdot 9 n \cdot n + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.2

Multiplique $n$ por $n$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Mova $n$ .

$9 \cdot 9 (n \cdot n) + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $n$ por $n$ .

$9 \cdot 9 n^{2} + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.3

Multiplique $9$ por $9$ .

$81 n^{2} + 9 n (- \frac{4 z}{7}) - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.4

Multiplique $9 n (- \frac{4 z}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$81 n^{2} - 9 n \frac{4 z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.4.2

Combine $- 9$ e $\frac{4 z}{7}$ .

$81 n^{2} + n \frac{- 9 (4 z)}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.4.3

Multiplique $4$ por $- 9$ .

$81 n^{2} + n \frac{- 36 z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.4.4

Combine $n$ e $\frac{- 36 z}{7}$ .

$81 n^{2} + \frac{n (- 36 z)}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.5

Remova os parênteses desnecessários.

$81 n^{2} + \frac{n \cdot - 36 z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.6

Mova $- 36$ para a esquerda de $n$ .

$81 n^{2} + \frac{- 36 \cdot n z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$81 n^{2} - \frac{36 \cdot n z}{7} - \frac{4 z}{7} (9 n) - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.8

Multiplique $- \frac{4 z}{7} (9 n)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.8.1

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - 9 \frac{4 z}{7} n - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.8.2

Combine $- 9$ e $\frac{4 z}{7}$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} + \frac{- 9 (4 z)}{7} n - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.8.3

Multiplique $4$ por $- 9$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} + \frac{- 36 z}{7} n - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.8.4

Combine $\frac{- 36 z}{7}$ e $n$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} + \frac{- 36 z n}{7} - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} - \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$

Etapa 3.1.10

Multiplique $- \frac{4 z}{7} (- \frac{4 z}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.10.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + 1 \frac{4 z}{7} \frac{4 z}{7}$

Etapa 3.1.10.2

Multiplique $\frac{4 z}{7}$ por $1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{4 z}{7} \cdot \frac{4 z}{7}$

Etapa 3.1.10.3

Multiplique $\frac{4 z}{7}$ por $\frac{4 z}{7}$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{4 z (4 z)}{7 \cdot 7}$

Etapa 3.1.10.4

Multiplique $4$ por $4$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z \cdot z}{7 \cdot 7}$

Etapa 3.1.10.5

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 (z^{1} z)}{7 \cdot 7}$

Etapa 3.1.10.6

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 (z^{1} z^{1})}{7 \cdot 7}$

Etapa 3.1.10.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z^{1 + 1}}{7 \cdot 7}$

Etapa 3.1.10.8

Some $1$ e $1$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z^{2}}{7 \cdot 7}$

Etapa 3.1.10.9

Multiplique $7$ por $7$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 z n}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

Etapa 3.2

Subtraia $\frac{36 z n}{7}$ de $- \frac{36 n z}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $z$ .

$81 n^{2} - \frac{36 n z}{7} - \frac{36 n z}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $\frac{36 n z}{7}$ de $- \frac{36 n z}{7}$ .

$81 n^{2} - 2 \frac{36 n z}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $- 2 \frac{36 n z}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Combine $- 2$ e $\frac{36 n z}{7}$ .

$81 n^{2} + \frac{- 2 (36 n z)}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $36$ por $- 2$ .

$81 n^{2} + \frac{- 72 (n z)}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$

Etapa 4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$81 n^{2} - \frac{72 n z}{7} + \frac{16 z^{2}}{49}$