Álgebra Exemplos

$x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Etapa 1

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

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Etapa 1.1

Simplifique o lado direito.

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Etapa 1.1.1

Simplifique $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ .

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Etapa 1.1.1.1

Divida a fração $\frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ em duas frações.

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Etapa 1.1.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Etapa 1.2

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.2.1

Some $\frac{b}{2 a}$ aos dois lados da equação.

$x + \frac{b}{2 a} = \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Etapa 1.2.2

Subtraia $\frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ dos dois lados da equação.

$x + \frac{b}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = 0$

Etapa 2

Simplifique $x + \frac{b}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$ .

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Etapa 2.1

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 a}{2 a}$ .

$x \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Etapa 2.2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1

Combine $x$ e $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{x (2 a)}{2 a} - \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x (2 a) - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Etapa 2.3

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 x a - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} + \frac{b}{2 a} = 0$

Etapa 3

Subtraia $\frac{b}{2 a}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x a - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} = - \frac{b}{2 a}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$2 x a - \sqrt{b^{2} - 4 a c} = - b$

Etapa 5

Some $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ aos dois lados da equação.

$2 x a = - b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}$

Etapa 6

Divida cada termo em $2 x a = - b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ por $2 a$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $2 x a = - b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}$ por $2 a$ .

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x a}{2 a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Etapa 6.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $a$ .

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x a}{a} = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Etapa 6.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- b}{2 a} + \frac{\sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- b + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Etapa 6.3.2

Fatore $- 1$ de $- b$ .

$x = \frac{- (b) + \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$

Etapa 6.3.3

Fatore $- 1$ de $\sqrt{b^{2} - 4 a c}$ .

$x = \frac{- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Etapa 6.3.4

Fatore $- 1$ de $- (b) - 1 (- \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ .

$x = \frac{- (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Etapa 6.3.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.3.5.1

Reescreva $- (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ como $- 1 (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})$ .

$x = \frac{- 1 (b - \sqrt{b^{2} - 4 a c})}{2 a}$

Etapa 6.3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}$