Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{6 x^{3}}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $6 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6 (x^{2} x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 1.1.2

Reordene $6$ e $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot 6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 1.1.3

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt{x^{2} \cdot (6 x)}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x \sqrt{6 x}}{\sqrt{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{6 x}$ e $\sqrt{3 x}$ em um único radical.

$x \sqrt{\frac{6 x}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{6 x}{3 x}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $6 x$ .

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $3 x$ .

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 (x)}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$x \sqrt{\frac{3 (2 x)}{3 x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$x \sqrt{\frac{2 x}{x}} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 4.2

Divida $2$ por $1$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{2}}$

Etapa 5

Reescreva $8 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{2}}$

Etapa 5.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2}}$

Etapa 5.3

Mova $2$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2}$

Etapa 5.4

Reescreva $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$x \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$x \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2})$

Etapa 7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $x$ .

$x \cdot x \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

Etapa 7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2})$

Etapa 8

Multiplique $x^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}))$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$x^{2} (2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}))$

Etapa 8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{1 + 1})$

Etapa 8.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} (2 {\sqrt{2}}^{2})$

Etapa 9

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} (2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Etapa 9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Etapa 9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} (2 \cdot 2^{\frac{2}{2}})$

Etapa 9.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} (2 \cdot 2^{1})$

Etapa 9.5

Avalie o expoente.

$x^{2} (2 \cdot 2)$

Etapa 10

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$x^{2} \cdot 4$

Etapa 10.2

Mova $4$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$4 x^{2}$