Álgebra Exemplos

$\log_{x} (5) + \log_{x} (12) = 7$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (5 \cdot 12) = 7$

Etapa 1.2

Multiplique $5$ por $12$ .

$\log_{x} (60) = 7$

Etapa 2

Reescreva $\log_{x} (60) = 7$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{7} = 60$

Etapa 3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \sqrt[7]{60}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \sqrt[7]{60}$

Forma decimal:

$x = 1.79482292 \dots$