Álgebra Exemplos

$3 - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3}{1} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{3}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} - \sqrt{49} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Etapa 1.4

Escreva $- \sqrt{49}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49}}{1} \cdot \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{- \sqrt{49}}{1}$ por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + \frac{- \sqrt{49} \frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (\frac{1}{2}) - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Combine $3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{49} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \sqrt{7^{2}} \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{\frac{3}{2} - 1 \cdot 7 \frac{1}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{\frac{3}{2} - 7 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.5

Combine $- 7$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{3}{2} + \frac{- 7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.7

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.8

Some $3$ e $16$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}$

Etapa 3.9

Multiplique $2$ por $19$ .

$\frac{\frac{3}{2} - \frac{7}{2} + 38}{\frac{1}{2}}$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{38 + \frac{3 - 7}{2}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.2.1

Subtraia $7$ de $3$ .

$\frac{38 + \frac{- 4}{2}}{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2.2

Divida $- 4$ por $2$ .

$\frac{38 - 2}{\frac{1}{2}}$

Etapa 4.2.3

Subtraia $2$ de $38$ .

$\frac{36}{\frac{1}{2}}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$36 \cdot 2$

Etapa 6

Multiplique $36$ por $2$ .

$72$