Álgebra Exemplos

$(x + y i) + (4 + 9 i) = 9 - 4 i$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$y i + 4 + 9 i = 9 - 4 i - x$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$y i + 9 i = 9 - 4 i - x - 4$

Etapa 1.3

Subtraia $9 i$ dos dois lados da equação.

$y i = 9 - 4 i - x - 4 - 9 i$

Etapa 1.4

Subtraia $4$ de $9$ .

$y i = 5 - 4 i - x - 9 i$

Etapa 1.5

Subtraia $9 i$ de $- 4 i$ .

$y i = 5 - x - 13 i$

Etapa 2

Divida cada termo em $y i = 5 - x - 13 i$ por $i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $y i = 5 - x - 13 i$ por $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{5}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{5}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{5}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{5}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{5}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Combine.

$y = \frac{5 i}{i i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{5 i}{i^{1} i} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{5 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{5 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2.2.4

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{5 i}{i^{2}} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.2.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{5 i}{- 1} + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{5 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (5 i) + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva $- 1 \cdot (5 i)$ como $- (5 i)$ .

$y = - (5 i) + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.6

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{- x}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$y = - 5 i + \frac{- x}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.7.1

Combine.

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.7.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.7.2.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{1} i} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.7.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.7.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.7.2.4

Some $1$ e $1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{i^{2}} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.7.2.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = - 5 i + \frac{- x i}{- 1} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.8

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = - 5 i + \frac{x i}{1} + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.9

Divida $x i$ por $1$ .

$y = - 5 i + x i + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.10

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.10.1

Cancele o fator comum.

$y = - 5 i + x i + \frac{- 13 i}{i}$

Etapa 2.3.1.10.2

Divida $- 13$ por $1$ .

$y = - 5 i + x i - 13$