Álgebra Exemplos

$\frac{4 x - 8}{x^{2} - 4} \div \frac{4}{- 2 x - 4}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{4 x - 8}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

Etapa 2

Fatore $4$ de $4 x - 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 8}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

Etapa 2.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$\frac{4 x + 4 \cdot - 2}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

Etapa 2.3

Fatore $4$ de $4 x + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 4} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{4 (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{- 2 x - 4}{4}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)} (- 2 x - 4)$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 2}{(x + 2) (x - 2)} (- 2 x - 4)$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 2} (- 2 x - 4)$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{x + 2}$ por $- 2 x - 4$ .

$\frac{- 2 x - 4}{x + 2}$

Etapa 4.4

Fatore $2$ de $- 2 x - 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (- x) - 4}{x + 2}$

Etapa 4.4.2

Fatore $2$ de $- 4$ .

$\frac{2 (- x) + 2 (- 2)}{x + 2}$

Etapa 4.4.3

Fatore $2$ de $2 (- x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 (- x - 2)}{x + 2}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $- x - 2$ e $x + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) - 2)}{x + 2}$

Etapa 4.5.2

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (2))}{x + 2}$

Etapa 4.5.3

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{2 (- (x + 2))}{x + 2}$

Etapa 4.5.4

Reescreva $- (x + 2)$ como $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (x + 2))}{x + 2}$

Etapa 4.5.5

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 1 (x + 2))}{x + 2}$

Etapa 4.5.6

Divida $2 \cdot (- 1)$ por $1$ .

$2 \cdot (- 1)$

Etapa 4.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- 2$