Álgebra Exemplos

${(\frac{a^{- 3}}{b^{2}})}^{4}$

Etapa 1

Mova $a^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{b^{2} a^{3}})}^{4}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{b^{2} a^{3}}$ .

$\frac{1^{4}}{{(b^{2} a^{3})}^{4}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $b^{2} a^{3}$ .

$\frac{1^{4}}{{(b^{2})}^{4} {(a^{3})}^{4}}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{{(b^{2})}^{4} {(a^{3})}^{4}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{4}$ .

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Etapa 4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{b^{2 \cdot 4} {(a^{3})}^{4}}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{1}{b^{8} {(a^{3})}^{4}}$

Etapa 4.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{4}$ .

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Etapa 4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{b^{8} a^{3 \cdot 4}}$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{1}{b^{8} a^{12}}$