Álgebra Exemplos

${(\frac{1}{2} j^{2})}^{5} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{2}$ e $j^{2}$ .

${(\frac{j^{2}}{2})}^{5} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{j^{2}}{2}$ .

$\frac{{(j^{2})}^{5}}{2^{5}} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(j^{2})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{2 \cdot 5}}{2^{5}} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{j^{10}}{2^{5}} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Etapa 2.3

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{j^{10}}{32} {(\frac{2}{5} j^{3})}^{2}$

Etapa 3

Combine $\frac{2}{5}$ e $j^{3}$ .

$\frac{j^{10}}{32} {(\frac{2 j^{3}}{5})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2 j^{3}}{5}$ .

$\frac{j^{10}}{32} \cdot \frac{{(2 j^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 j^{3}$ .

$\frac{j^{10}}{32} \cdot \frac{2^{2} {(j^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Etapa 5

Combine.

$\frac{j^{10} (2^{2} {(j^{3})}^{2})}{32 \cdot 5^{2}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{j^{10} \cdot 4 {(j^{3})}^{2}}{32 \cdot 5^{2}}$

Etapa 6.2

Multiplique os expoentes em ${(j^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{10} \cdot 4 j^{3 \cdot 2}}{32 \cdot 5^{2}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{j^{10} \cdot 4 j^{6}}{32 \cdot 5^{2}}$

Etapa 6.3

Multiplique $j^{10}$ por $j^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Mova $j^{6}$ .

$\frac{j^{6} j^{10} \cdot 4}{32 \cdot 5^{2}}$

Etapa 6.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{j^{6 + 10} \cdot 4}{32 \cdot 5^{2}}$

Etapa 6.3.3

Some $6$ e $10$ .

$\frac{j^{16} \cdot 4}{32 \cdot 5^{2}}$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{j^{16} \cdot 4}{32 \cdot 25}$

Etapa 7.2

Multiplique $32$ por $25$ .

$\frac{j^{16} \cdot 4}{800}$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $4$ e $800$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Fatore $4$ de $j^{16} \cdot 4$ .

$\frac{4 \cdot j^{16}}{800}$

Etapa 7.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.2.1

Fatore $4$ de $800$ .

$\frac{4 \cdot j^{16}}{4 \cdot 200}$

Etapa 7.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 \cdot j^{16}}{4 \cdot 200}$

Etapa 7.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{j^{16}}{200}$